| Calcolo combinazioni |
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| La formula per calcolare il numero di combinazioni giocate è la seguente: dove n è il totale dei numeri che si vogliono giocare e il 10 indica che devono essere "legati" dieci alla volta. |
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Combinazioni necessarie per avere la certezza di vincere al Win for Life
| categoria vincente | punti | combinazioni necessarie | | 1a | 10 | 184.756 | | 2a | 9 | 1.848 | | 3a | 8 | 91 | | 4a | 7 | 13 | | 5a | 10+ il Numerone | 3.695.120 | La tabella riporta le combinazioni necessarie per indovinare esattamente 10, 9, 8, 7 numeri. |
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| Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 10 punti Applicando la formula per il calcolo combinatorio dove:
n = 20, (numeri in gioco)
K = 10, (totale numeri da scegliere tra i 20 messi in gioco)
Le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 10 a Win for Life sono 20!
10!(20-10)! | = 184.756 | Naturalmente le combinazioni in gioco dovranno essere tutte diverse. |
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| Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare almeno 9 punti Essendo 10 le possibili sostituzioni e 10 i valori da sostituire, avremo che una combinazione di Win for Life copre 10x10=100 possibilità sui 9 punti, oltre che naturalmente un'unica (se stessa) sui 10 punti. Il numero di queste possibilità è pari a:
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| In definitiva, giocare una combinazione equivale a coprire le vincite di prima categoria su una combinazione (se stessa) + 100 combinazioni la cui uscita garantirebbe comunque un 9. Pertanto il numero di combinazioni sufficienti a garantire almeno una vincita di seconda categoria è pari a 184.756/101=1.829 combinazioni. |
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| Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare almeno 8 punti In questo caso la combinazione, oltre a garantire sempre la copertura a 9 su 100 combinazioni garantisce anche la copertura a 8 su tutte le combinazioni che hanno 8 numeri in comune con la combinazione di riferimento e 2 numeri compresi tra i 10 non presenti nella combinazione di riferimento. Il numero di queste combinazioni è pari a: quindi una combinazione copre 1 a 10 punti + 100 a 9 punti + 2.025 a 8 punti=2.126. Pertanto le combinazioni sufficienti a garantire almeno una vincita di punti 8 sono 184.756/2.126=87. |
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| Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare almeno 7 punti Estendendo in modo analogo il discorso alle vincite di quarta categoria avremo
| 1 + | ( | 10
9 | )( | 10
1 | ) | + | ( | 10
8 | )( | 10
2 | ) | + | ( | 10
7 | )( | 10
3 | ) | = 16.526 |
da cui 184.756/16.526=11
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| Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 10 punti + il Numerone Dobbiamo moltiplicare per 20 le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 10 punti, pertanto le combinazioni necessarie sono ... 20!
10!(20-10)! | x 20 | = 3.695.120 | |
Se si decide di giocare 2€ si partecipa anche alle categorie di vincita con punti 3, 2, 1, 0 e 0+ il Numerone.
Di seguito il calcolo delle combinazioni necessarie per almeno uno di questi. |
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| Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare al massimo 3 punti Procedendo come sopra, calcoliamo le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 3, 2, 1 e 0
Poiché giocata una combinazione di dieci numeri, le possibilità di indovinare 3 numeri sono pari alle possibilità di sbagliarne 7, avremo che per fare 3 occorrono 14.400 combinazioni. |
In maniera analoga le possibilità di indovinare 2 numeri sono |
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Le possibilità di indovinare 1 numero sono |
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Infine le possibilità di indovinare 0 numeri tra i dieci scelti sono |
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Quindi una combinazione copre 1 (se stessa) a 0 punti + 100 a 1 punto + 2.025 a 2 punti + 14.400 a 3 punti=16.526. |
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| | 1 + | ( | 10
1 | )( | 10
9 | ) | + | ( | 10
2 | )( | 10
8 | ) | + | ( | 10
3 | )( | 10
7 | ) | = 16.526 | |
Pertanto le combinazioni sufficienti a garantire al massimo una vincita di punti 3 sono 184.756/16.526=11 |
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| Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare al massimo 2 punti Procedendo in maniera analoga | 1 + | ( | 10
9 | )( | 10
1 | ) | + | ( | 10
8 | )( | 10
2 | ) | = 2.126 | |
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| Pertanto le combinazioni sufficienti a garantire al massimo una vincita di punti 2 sono 184.756/2.126=87 |
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| Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare al massimo 1 punto Procedendo in maniera analoga |
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| Pertanto le combinazioni sufficienti a garantire al massimo una vincita di punti 1 sono 184.756/101=1.829 |
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| Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 0 punti Le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 0 sono pari alle combinazioni necessarie per avere la certezza di sbagliare tutti i dieci numeri, e pertanto 184.756 |
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VINCI PER LA VITA - WIN FOR LIFE
